Matematica di base Esempi

$2 a^{3} \cdot {(- 2 a^{5} b^{3})}^{- 3}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{{(- 2 a^{5} b^{3})}^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $- 2 a^{5} b^{3}$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{{(- 2 a^{5})}^{3} {(b^{3})}^{3}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $- 2 a^{5}$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{{(- 2)}^{3} {(a^{5})}^{3} {(b^{3})}^{3}}$

Passaggio 2.3

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{- 8 {(a^{5})}^{3} {(b^{3})}^{3}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{5})}^{3}$ .

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Passaggio 2.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{- 8 a^{5 \cdot 3} {(b^{3})}^{3}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{- 8 a^{15} {(b^{3})}^{3}}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 2.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{- 8 a^{15} b^{3 \cdot 3}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{- 8 a^{15} b^{9}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $2 a^{3}$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $2 a^{3}$ da $- 8 a^{15} b^{9}$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{2 a^{3} (- 4 a^{12} b^{9})}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{2 a^{3} (- 4 a^{12} b^{9})}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{- 4 a^{12} b^{9}}$

Passaggio 3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{4 a^{12} b^{9}}$